Zadanie 1

Przedstawić schemat postępowania przy obliczaniu osiadania warstwy w zaznaczonym przekroju i warunkach zadania jak na schemacie (podać wzory wyjściowe).

Zadanie 2

Przedstawić schemat postępowania przy obliczaniu osiadania punktu A w warunkach zadania jak na schemacie (podać wzory wyjściowe).

Zadanie 3

Obliczyć wartości:

• naprężeń pionowych pierwotnych,

• naprężeń odciążających po wykonaniu wykopu,

• naprężeń od obciążenia zewnętrznego P,

• naprężeń wtórnych oraz dodatkowych

w punkcie M położonym pod środkiem wykopu na głębokości 3 m poniżej jego dna. Wymiary wykopu są równe 1x2 m, a jego głębokość wynosi 1 m. Ciężar objętościowy gruntu jest równy 20 kN/m³, a siła P=3000 kN przyłożona jest poza wykopem w odległości 3 m od jego środka na głębokości 1 m poniżej powierzchni terenu. Współczynnik zanikania naprężeń w punkcie M w metodzie punktów środkowych przyjąć równy 0,292.

Zadanie 4

Dana jest płyta z otworem. Wymiary płyty i otworu przyjąć jak na rysunku. Na płytę działa obciążenie równomiernie rozłożone q=300 kPa. Wykreślić rozkład naprężeń pionowych ?_z pod punktem A.

Zadanie 5

Wykreślić rozkład naprężeń pionowych ?_z pod punktem A wywołanym obciążeniem równomiernie rozłożonym q=200 kPa na powierzchni jak na rysunku.

Zadanie 6

Podać i uzasadnić dla którego schematu warunków brzegowych należy oczekiwać większego osiadania zaznaczonego punktu.

Zadanie 7

Podać i uzasadnić dla którego schematu warunków brzegowych należy oczekiwać większego osiadania zaznaczonego punktu.

Zadanie 8

W podłożu 5 m grubości warstwa normalnie skonsolidowanej gliny o ciężarze objętościowym 18kN/m³, ciężarze właściwym szkieletu gruntowego 27kN/m³ i wilgotności 25% zalega na 3m grubości warstwie piasku drobnego o ciężarze objętościowym 17kN/m³, ciężarze właściwym szkieletu gruntowego 26,5kN/m³ i wilgotności 10%. Wskutek zmiany warunków hydro-geologicznych zwierciadło wody gruntowej ustabilizowało się w stropie piasku. Dla tych warunków przeprowadzić niezbędne obliczenia i sporządzić wykres pionowych całkowitych i efektywnych naprężeń pierwotnych.

Zadanie 9

W podłożu, od powierzchni terenu na podłożu skalistym zalega 5m grubości warstwa przekonsolidowanej gliny o ciężarze objętościowym 20kN/m³, ciężarze właściwym szkieletu gruntowego 27kN/m³ i wilgotności 20%. Ciśnienie prekonsolidacji gliny na każdej głębokości wynosi 200kPa. Określić osiadanie nasypu zlokalizowanego w stropie gliny, wywierającego zmieniające się liniowo pionowe naprężenia od wartości 300 kPa w stropie warstwy do wartości 0 kPa w spągu, przy czym edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej i wtórnej wynosi odpowiednio 10 MPa i 20 MPa. Sporządzić wykres naprężeń pierwotnych, dodatkowych i wtórnych.

Zadanie 10

W jednorodnym podłożu zbudowanym z piasku pylastego o ciężarze objętościowym 18kN/m³, ciężarze właściwym 26,5kN/m³ i wilgotności naturalnej 15% zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości 3m. Obliczyć wartość osiadania powierzchni terenu wskutek obniżenia się zwierciadła wody gruntowej o 5m, przyjmując edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej i wtórnej odpowiednio 5 MPa i 10 MPa. Pominąć wpływ czynnego podciągania kapilarnego wody.

Zadanie 11

Dla schematu obciążenia jak na rysunku naszkicować rozkłady naprężeń pionowych: pierwotnych ? _z? oraz dodatkowych ?_zd w profilu pod punktem M. Obliczyć wartość tych naprężeń dla głębokości 1,0m korzystając z rozwiązania zadania Boussinesq’a , zasady superpozycji oraz zasady Saint-Venanta. Obliczyć osiadanie warstwy gruntu o miąższości 1,0m. Ciężar objętościowy gruntu wynosi ?=20 kN/m³, a edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀=10 MPa.

Zadanie 12

Na nieodkształcalnym podłożu skalnym spoczywa warstwa gruntu o miąższości H=5 m. Obliczyć przemieszczenie powierzchni warstwy gruntu po jej całkowitym nawodnieniu. Zadanie potraktować jako jednoosiowe oraz odwrotne do osiadania. Ciężar objętościowy gruntu przed nawodnieniem oraz po nawodnieniu przyjąć równy odpowiednio: ?=19,9 kN/m³, ?’=11,09 kN/m³. Przyjąć moduł odprężenia M=20000 kPa.

Zadanie 13

Dla schematu obciążenia jak na rysunku naszkicować rozkłady naprężeń pionowych: pierwotnych ?_z? oraz dodatkowych ?_zd w profilu pod punktem M. Obliczyć wartość tych naprężeń dla głębokości 1,0m korzystając z rozwiązania zadania Boussinesq’a, zasady superpozycji oraz zasady Saint- Venanta. Obliczyć osiadanie warstwy gruntu o miąższości 1,0m, zawartej pomiędzy poziomem terenu a głębokością z=1,0 m. Ciężar objętościowy gruntu wynosi ?=20kN/m³, a edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀=10 MPa.

Zadanie 14

Dana jest warstwa gruntu przepuszczalnego o parametrach : w_n=0,12, ?=20kN/m³, ?_S=26kN/m³, M₀=10MPa i miąższości 10m spoczywająca na nieodkształcalnym podłożu skalnym. Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości 5m poniżej powierzchni terenu. Obliczyć osiadanie powierzchni terenu po zakończeniu obniżania zwierciadła wody do stropu podłoża skalnego.

Zadanie 15

Naszkicować wykresy naprężeń w poszczególnych fazach budowy w wykopie otwartym, w przekrojach pionowych przeprowadzonych przez punkty M₁ i M₂. Oznaczyć poszczególne wartości naprężeń oraz podać wartości naprężeń dla poziomu posadowienia przyjmując: ?=20 kN/m³, H=10m, q=100kPa. Przyjąć ponadto A/a=B/b. Graficzny obraz zadania przedstawia rysunek poniżej.

Zadanie 16

W kopalni odkrywkowej zlikwidowano wyrobisko poprzez jego wypełnienie gruntem nadkładowym (zwał wewnętrzny) do pierwotnego poziomu terenu. Podłoże zwałowiska stanowi seria gruntów trzeciorzędowych spoczywająca na praktycznie nieodkształcalnym podłożu skalnym. Obliczyć siadanie ostateczne warstwy gruntów podzłożowych wskutek obciążenia jej ciężarem gruntu zwałowego. Do obliczeń przyjąć, że zwałowisko wywiera równomierny nacisk na nieskończenie rozległej powierzchni stropu warstwy serii podzłożowej. Schemat zadania wraz z parametrami geotechnicznymi warstw przedstawiono na rysunku.

Zadanie 17

Oszacować wartość osiadań końcowych fundamentu o wymiarach 4x4m posadowionego bezpośrednio na podłożu gruntowym o parametrach ?=20 kN/m³, M₀=50 MPa, M=100 MPa, po wykonaniu robót makroniwelacyjnych polegających na zdjęciu warstwy gruntów organicznych o miąższości 5m i ciężarze objętościowym 14 kN/m³. Fundament przekazuje na przygotowane podłoże równomierne obciążenie o wartości q. W obliczeniach przyjąć założenie, że rozkład naprężeń od obciążenia q jest liniowy i zanika na głębokości z^* poniżej poziomu posadowienia fundamentu. Dane do obliczeń:

1. q= 200 kPa, z^*=10m

2. q= 100 kPa, z^*=5m

Zadanie 18

Określić maksymalną wartość ciśnienia poziomego na sztywną obudowę studni dla sytuacji jak na rysunku.

Zadanie 19

Określić i naszkicować rozkłady naprężeń całkowitych, efektywnych i ciśnień porowych w przekrojach A i B zbiornika wodnego wg sytuacji podanej na rysunku. Parametry piasku drobnego: gamma;_sat=20kN/m³, ?_s=26,7 kN/m³, n=0,43, w_n =18%. Parametry piasku gliniastego: ?_sat=21,5kN/m³, ?_s=26,5 kN/m³, n=0,32, w_n=26%.